Exemplo 5 de Algebra and Trigonometry, 6.2 Graphs of Exponential Functions

Writing and Graphing the Reflection of an Exponential Function

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Find and graph the equation for a function, $g (x),$ that reflects $f (x) = {(\frac{1}{4})}^{x}$ about the x-axis. State its domain, range, and asymptote.

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
Since we want to reflect the parent function $f (x) = {(\frac{1}{4})}^{x}$ about the x-axis, we multiply $f (x)$ by $- 1$ to get, $g (x) = - {(\frac{1}{4})}^{x} .$ Next we create a table of points as in Table 5.

$x$ $- 3$ $- 2$ $- 1$ $0$ $1$ $2$ $3$

$g (x) = - (\frac{1}{4})^{x}$ $- 64$ $- 16$ $- 4$ $- 1$ $- 0.25$ $- 0.0625$ $- 0.0156$

Table 5

Plot the y-intercept, $(0, −1),$ along with two other points. We can use $(−1, −4)$ and $(1, −0.25) .$

Draw a smooth curve connecting the points:

Figure 11

The domain is $(- \infty, \infty);$ the range is $(- \infty, 0);$ the horizontal asymptote is $y = 0.$

Sua vez

O Try It do livro logo depois deste exemplo: mesma ideia, outros números. Só a resposta é dada.

Find and graph the equation for a function, $g (x),$ that reflects $f (x) = {1.25}^{x}$ about the y-axis. State its domain, range, and asymptote.

Como foi?

$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$g (x) = - (\frac{1}{4})^{x}$	$- 64$	$- 16$	$- 4$	$- 1$	$- 0.25$	$- 0.0625$	$- 0.0156$

Solução

Sua vez

Solução

Sua vez