Expanding Complex Logarithmic Expressions

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Expand $\log_{6} (\frac{64 x^{3} (4 x + 1)}{(2 x - 1)}) .$

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
We can expand by applying the Product and Quotient Rules.

$\begin{array}{l} \log_{6} (\frac{64 x^{3} (4 x + 1)}{(2 x - 1)}) & = \log_{6} 64 + \log_{6} x^{3} + \log_{6} (4 x + 1) - \log_{6} (2 x - 1) & Apply the Quotient Rule . \\ = \log_{6} 2^{6} + \log_{6} x^{3} + \log_{6} (4 x + 1) - \log_{6} (2 x - 1) & {Simplify by writing 64 as 2}^{6} . \\ = 6 \log_{6} 2 + 3 \log_{6} x + \log_{6} (4 x + 1) - \log_{6} (2 x - 1) & Apply the Power Rule . \end{array}$

Sua vez

O Try It do livro logo depois deste exemplo: mesma ideia, outros números. Só a resposta é dada.

Expand $\ln (\frac{\sqrt{(x - 1) {(2 x + 1)}^{2}}}{(x^{2} - 9)}) .$

Como foi?