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Exercícios Expressões, potências e radicais

Exemplo 8 de Algebra and Trigonometry, 1.2 Exponents and Scientific Notation

Using the Power of a Quotient Rule

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Simplify each of the following quotients as much as possible using the power of a quotient rule. Write answers with positive exponents.

ⓐ ${(m^{−2} n^{−2})}^{3}$
ⓑ ${(\frac{p}{q^{3}})}^{6}$
ⓒ ${(\frac{−1}{t^{2}})}^{27}$
ⓓ ${(j^{3} k^{−2})}^{4}$
ⓔ ${(m^{−2} n^{−2})}^{3}$

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

1
Solução
1. ⓐ ${(\frac{4}{z^{11}})}^{3} = \frac{{(4)}^{3}}{{(z^{11})}^{3}} = \frac{64}{z^{11 \cdot 3}} = \frac{64}{z^{33}}$
2. ⓑ ${(\frac{p}{q^{3}})}^{6} = \frac{{(p)}^{6}}{{(q^{3})}^{6}} = \frac{p^{1 \cdot 6}}{q^{3 \cdot 6}} = \frac{p^{6}}{q^{18}}$
3. ⓒ ${(\frac{−1}{t^{2}})}^{27} = \frac{{(−1)}^{27}}{{(t^{2})}^{27}} = \frac{−1}{t^{2 \cdot 27}} = \frac{−1}{t^{54}} = - \frac{1}{t^{54}}$
4. ⓓ ${(j^{3} k^{−2})}^{4} = {(\frac{j^{3}}{k^{2}})}^{4} = \frac{{(j^{3})}^{4}}{{(k^{2})}^{4}} = \frac{j^{3 \cdot 4}}{k^{2 \cdot 4}} = \frac{j^{12}}{k^{8}}$
5. ⓔ ${(m^{−2} n^{−2})}^{3} = {(\frac{1}{m^{2} n^{2}})}^{3} = \frac{{(1)}^{3}}{{(m^{2} n^{2})}^{3}} = \frac{1}{{(m^{2})}^{3} {(n^{2})}^{3}} = \frac{1}{m^{2 \cdot 3} \cdot n^{2 \cdot 3}} = \frac{1}{m^{6} n^{6}}$

Sua vez

O Try It do livro logo depois deste exemplo: mesma ideia, outros números. Só a resposta é dada.

Simplify each of the following quotients as much as possible using the power of a quotient rule. Write answers with positive exponents.

ⓐ ${(\frac{b^{5}}{c})}^{3}$
ⓑ ${(\frac{5}{u^{8}})}^{4}$
ⓒ ${(\frac{−1}{w^{3}})}^{35}$
ⓓ ${(p^{−4} q^{3})}^{8}$
ⓔ ${(c^{−5} d^{−3})}^{4}$

Como foi?

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De Algebra and Trigonometry (1st edition), da OpenStax (Rice University), seção 1.2, sob licença CC BY 4.0. Original em openstax.org. Dividimos a solução em passos; as palavras, os números e as figuras são do livro. A OpenStax não endossa este site.