Exemplo 1 de Algebra and Trigonometry, 5.2 Power Functions and Polynomial Functions

Identifying Power Functions

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Which of the following functions are power functions?

$\begin{matrix} f (x) & = & 1 & Constant function \\ f (x) & = & x & Identify function \\ f (x) & = & x^{2} & Quadratic function \\ f (x) & = & x^{3} & Cubic function \\ f (x) & = & \frac{1}{x} & Reciprocal function \\ f (x) & = & \frac{1}{x^{2}} & Reciprocal squared function \\ f (x) & = & \sqrt{x} & Square root function \\ f (x) & = & \sqrt[3]{x} & Cube root function \end{matrix}$

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
All of the listed functions are power functions.

The constant and identity functions are power functions because they can be written as $f (x) = x^{0}$ and $f (x) = x^{1}$ respectively.
The quadratic and cubic functions are power functions with whole number powers $f (x) = x^{2}$ and $f (x) = x^{3} .$
The reciprocal and reciprocal squared functions are power functions with negative whole number powers because they can be written as $f (x) = x^{- 1}$ and $f (x) = x^{- 2} .$
The square and cube root functions are power functions with fractional powers because they can be written as $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ or $f (x) = x^{\frac{1}{3}} .$

Sua vez

O Try It do livro logo depois deste exemplo: mesma ideia, outros números. Só a resposta é dada.

Which functions are power functions?

$\begin{matrix} f (x) & = & 2 x \cdot 4 x^{3} \\ g (x) & = & - x^{5} + 5 x^{3} \\ h (x) & = & \frac{2 x^{5} - 1}{3 x^{2} + 4} \end{matrix}$

Como foi?

Solução

Sua vez

Solução

Sua vez