Pular para o conteúdo

Physics Playground

Simulações Como ensinamos Preços

Idioma

Entrar Comece grátis

Carregando…

Physics Playground

Construído com fontes abertas e revisadas por pares: OpenStax, The Feynman Lectures on Physics, HyperPhysics, NASA e NIST. Veja nossas fontes.

Aprender

Curso de física
Matemática para Física
Comece pela caixa de ferramentas
Simulações
Glossário
Exercícios
Provas anteriores
Biblioteca
Como ensinamos

Empresa

Preços
Termos
Privacidade
Contato

© 2026 Physics Playground. Feito para os curiosos.Idioma

Exercícios Sequências, contagem e probabilidade

Exemplo 6 de Algebra and Trigonometry, 13.1 Sequences and Their Notations

Writing the Terms of a Sequence Defined by a Recursive Formula

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Write the first six terms of the sequence defined by the recursive formula.

\begin{array}{l} a_{1} = 1 \\ a_{2} = 2 \\ a_{n} = 3 a_{n - 1} + 4 a_{n - 2}, for n \geq 3 \end{array}

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
The first two terms are given. For each subsequent term, we replace $a_{n - 1}$ and $a_{n - 2}$ with the values of the two preceding terms.
$\begin{array}{l} n = 3 & a_{3} = 3 a_{2} + 4 a_{1} = 3 (2) + 4 (1) = 10 \\ n = 4 & a_{4} = 3 a_{3} + 4 a_{2} = 3 (10) + 4 (2) = 38 \\ n = 5 & a_{5} = 3 a_{4} + 4 a_{3} = 3 (38) + 4 (10) = 154 \\ n = 6 & a_{6} = 3 a_{5} + 4 a_{4} = 3 (154) + 4 (38) = 614 \end{array}$
The first six terms are ${1,2,10,38,154,614} .$ See Figure 6.

Figure 6

Sua vez

O Try It do livro logo depois deste exemplo: mesma ideia, outros números. Só a resposta é dada.

Write the first 8 terms of the sequence defined by the recursive formula.

\begin{array}{l} \begin{array}{l} a_{1} = 0 \end{array} \\ a_{2} = 1 \\ a_{3} = 1 \\ a_{n} = \frac{a_{n - 1}}{a_{n - 2}} + a_{n - 3}, for n \geq 4 \end{array}

Como foi?

AnteriorWriting the Terms of a Sequence Defined by a Recursive Formula Próximo Writing the Terms of a Sequence Using Factorials

De Algebra and Trigonometry (1st edition), da OpenStax (Rice University), seção 13.1, sob licença CC BY 4.0. Original em openstax.org. Dividimos a solução em passos; as palavras, os números e as figuras são do livro. A OpenStax não endossa este site.