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Exercícios Trigonometria

Exemplo 6 de Algebra and Trigonometry, 10.5 Polar Form of Complex Numbers

Converting from Polar to Rectangular Form

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Convert the polar form of the given complex number to rectangular form:

z = 12 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
We begin by evaluating the trigonometric expressions.

$\cos (\frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} and \sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$
After substitution, the complex number is

$z = 12 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i)$

We apply the distributive property:

$\begin{array}{l} z = 12 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i) \\ = (12) \frac{\sqrt{3}}{2} + (12) \frac{1}{2} i \\ = 6 \sqrt{3} + 6 i \end{array}$
The rectangular form of the given point in complex form is $6 \sqrt{3} + 6 i .$

Como foi?

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De Algebra and Trigonometry (1st edition), da OpenStax (Rice University), seção 10.5, sob licença CC BY 4.0. Original em openstax.org. Dividimos a solução em passos; as palavras, os números e as figuras são do livro. A OpenStax não endossa este site.