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Exercícios Trigonometria

Exemplo 16 de Algebra and Trigonometry, 10.8 Vectors

Finding the Angle between Two Vectors

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Find the angle between $u = 〈 - 3, 4 〉$ and $v = 〈 5, 12 〉 .$

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
Using the formula, we have

$\begin{array}{l} θ = \cos^{- 1} (\frac{u}{| u |} \cdot \frac{v}{| v |}) \\ (\frac{u}{| u |} \cdot \frac{v}{| v |}) = \frac{- 3 i + 4 j}{5} \cdot \frac{5 i + 12 j}{13} \\ = (- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}) + (\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}) \\ = - \frac{15}{65} + \frac{48}{65} \\ = \frac{33}{65} \\ θ = \cos^{- 1} (\frac{33}{65}) \\ = {59.5}^{\circ} \end{array}$
See Figure 18.

Figure 18

Como foi?

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De Algebra and Trigonometry (1st edition), da OpenStax (Rice University), seção 10.8, sob licença CC BY 4.0. Original em openstax.org. Dividimos a solução em passos; as palavras, os números e as figuras são do livro. A OpenStax não endossa este site.