Exemplo 17.7 de College Physics, 17.7 Ultrasound

Calculate Acoustic Impedance and Intensity Reflection Coefficient: Ultrasound and Fat Tissue

Problema e solução em inglês, como no livro original.

(a) Using the values for density and the speed of ultrasound given in Table 17.5, show that the acoustic impedance of fat tissue is indeed $1.34 \times 10^{6} {kg/(m}^{2} ·s)$ .

(b) Calculate the intensity reflection coefficient of ultrasound when going from fat to muscle tissue.

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Estratégia para (a)
The acoustic impedance can be calculated using $Z = ρv$ and the values for $ρ$ and $v$ found in Table 17.5.
Solução para (a)
(1) Substitute known values from Table 17.5 into $Z = ρv$ .
$Z = ρv = (925 kg {/m}^{3}) (1450 m/s)$
17.40

(2) Calculate to find the acoustic impedance of fat tissue.
$1.34 \times 10^{6} {kg/(m}^{2} ·s)$
17.41

This value is the same as the value given for the acoustic impedance of fat tissue.
Estratégia para (b)
The intensity reflection coefficient for any boundary between two media is given by $a = \frac{{(Z_{2} - Z_{1})}^{2}}{{(Z_{1} + Z_{2})}^{2}}$ , and the acoustic impedance of muscle is given in Table 17.5.
Solução para (b)
Substitute known values into $a = \frac{{(Z_{2} - Z_{1})}^{2}}{{(Z_{1} + Z_{2})}^{2}}$ to find the intensity reflection coefficient:
$a = \frac{{(Z_{2} - Z_{1})}^{2}}{{(Z_{1} + Z_{2})}^{2}} = \frac{{(1 . 34 \times 10^{6} {kg/(m}^{2} · s) - 1.70 \times 10^{6} {kg/(m}^{2} · s))}^{2}}{{(1 . 70 \times 10^{6} {kg/(m}^{2} · s) + 1 . 34 \times 10^{6} {kg/(m}^{2} · s))}^{2}} = 0 . 014$
17.42
Discussão
This result means that only 1.4% of the incident intensity is reflected, with the remaining being transmitted.

0 de 5 passos abertos

Como foi?

Estratégia para (a)

Solução para (a)

Estratégia para (b)

Solução para (b)

Discussão

Estratégia para (a)

Solução para (a)

Estratégia para (b)

Solução para (b)

Discussão