Pegue o valor verdadeiro: intervalos de confiança

Meça g de novo e de novo e veja quantas vezes um intervalo de 95% pega mesmo o 9,81.

Interativo

experimentos0

pegaram o valor verdadeiro—

meia largura típica± 0.186m/s²

Leituras por experimento, N10Ruído de uma leitura, σ0.3 m/s²

Intervalo

A matemática, com os seus números

\bar g \pm 1.96\,\frac{s}{\sqrt{N}} \approx \bar g \pm 1.96 \times \frac{0.3}{\sqrt{10}} = \bar g \pm 0.186\ \text{m/s}^2

Com pouquíssimas leituras o intervalo fica um pouco estreito demais (o próprio s é incerto), então menos de 95% pegam o valor; os estatísticos o alargam com a distribuição t.

Experimente

→Rode 100 experimentos a 95%. Quantas barras vermelhas você espera? Quantas apareceram?
→Quadruplique N de 10 para 40. O que acontece com a largura das barras?
→Coloque N = 2. Por que a taxa de acerto cai abaixo de 95%?

Quer saber por que ela se comporta assim?

A aula “Intervalos de Confiança: Quão Certa É uma Medida?” explica passo a passo: O que “9,79 ± 0,06 m/s²” promete de verdade?

Ler a aula

Pegue o valor verdadeiro: intervalos de confiança

Meça g de novo e de novo e veja quantas vezes um intervalo de 95% pega mesmo o 9,81.

Pegue o valor verdadeiro: intervalos de confiança

Interativo

experimentos0

pegaram o valor verdadeiro—

meia largura típica± 0.186m/s²

Leituras por experimento, N10Ruído de uma leitura, σ0.3 m/s²

Intervalo

A matemática, com os seus números

\bar g \pm 1.96\,\frac{s}{\sqrt{N}} \approx \bar g \pm 1.96 \times \frac{0.3}{\sqrt{10}} = \bar g \pm 0.186\ \text{m/s}^2

Com pouquíssimas leituras o intervalo fica um pouco estreito demais (o próprio s é incerto), então menos de 95% pegam o valor; os estatísticos o alargam com a distribuição t.

Experimente

→Rode 100 experimentos a 95%. Quantas barras vermelhas você espera? Quantas apareceram?
→Quadruplique N de 10 para 40. O que acontece com a largura das barras?
→Coloque N = 2. Por que a taxa de acerto cai abaixo de 95%?

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