Monte uma curva com potências de x

Acrescente termos a um polinômio e veja-o abraçar sin x, cos x ou eˣ.

Interativo

valor verdadeiro0.4794

polinômio0.5

erro4.29%

Função

Maior potência de x1Comparar em x0.5

A matemática, com os seus números

\sin x \approx x

x = 0.5: \quad 0.4794 \approx 0.5

Experimente

→sin x com um termo: até onde, a partir de 0, o erro fica abaixo de 1%? Essa é a aproximação de ângulo pequeno.
→Acrescente termos a sin x um a um. Quais potências mudam o desenho, e quais não?
→1/√(1+x): a partir de x = 1 o sombreado não cresce, por mais termos que você acrescente. Consegue ver por quê?

Quer saber por que ela se comporta assim?

A aula “Aproximações: sen θ ≈ θ e Companhia” explica passo a passo: Por que os físicos podem dizer que sen θ é só θ?

Monte uma curva com potências de x

Acrescente termos a um polinômio e veja-o abraçar sin x, cos x ou eˣ.

Monte uma curva com potências de x

Interativo

valor verdadeiro0.4794

polinômio0.5

erro4.29%

Função

Maior potência de x1Comparar em x0.5

A matemática, com os seus números

\sin x \approx x

x = 0.5: \quad 0.4794 \approx 0.5

Experimente

→sin x com um termo: até onde, a partir de 0, o erro fica abaixo de 1%? Essa é a aproximação de ângulo pequeno.
→Acrescente termos a sin x um a um. Quais potências mudam o desenho, e quais não?
→1/√(1+x): a partir de x = 1 o sombreado não cresce, por mais termos que você acrescente. Consegue ver por quê?

Quer saber por que ela se comporta assim?

A aula “Aproximações: sen θ ≈ θ e Companhia” explica passo a passo: Por que os físicos podem dizer que sen θ é só θ?