Brincando com vetores

Arraste duas setas e some-as ponta com cauda.

Interativo

|A|3

|B|4

|A + B|5

|A| + |B|7

direção de R53.1°

Somar (ponta com cauda)Mostrar componentes de REncaixar na grade

Valores exatos

A, parte x3A, parte y0B, parte x0B, parte y4

A matemática, com os seus números

\vec R = \vec A + \vec B = (3, 0) + (0, 4) = (3, 4)

|\vec R| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{25} = 5

As componentes se somam como números comuns. Os comprimentos não — por isso |A + B| costuma ser menor que |A| + |B|.

Experimente

→Faça A = 3 para a direita e B = 4 para cima. A soma tem comprimento exatamente 5, não 7!
→Faça B apontar exatamente ao contrário de A. Qual o comprimento da soma?
→Quando |A + B| é igual a |A| + |B|? (Olhe as leituras.)

Quer saber por que ela se comporta assim?

A aula “Vetores: Setas com Significado” explica passo a passo: Como 3 + 4 pode dar 5?

Brincando com vetores

Arraste duas setas e some-as ponta com cauda.

Brincando com vetores

Interativo

|A|3

|B|4

|A + B|5

|A| + |B|7

direção de R53.1°

Somar (ponta com cauda)Mostrar componentes de REncaixar na grade

Valores exatos

A, parte x3A, parte y0B, parte x0B, parte y4

A matemática, com os seus números

\vec R = \vec A + \vec B = (3, 0) + (0, 4) = (3, 4)

|\vec R| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{25} = 5

As componentes se somam como números comuns. Os comprimentos não — por isso |A + B| costuma ser menor que |A| + |B|.

Experimente

→Faça A = 3 para a direita e B = 4 para cima. A soma tem comprimento exatamente 5, não 7!
→Faça B apontar exatamente ao contrário de A. Qual o comprimento da soma?
→Quando |A + B| é igual a |A| + |B|? (Olhe as leituras.)

Quer saber por que ela se comporta assim?

A aula “Vetores: Setas com Significado” explica passo a passo: Como 3 + 4 pode dar 5?