A forma de uma variável aleatória

Defina n tentativas e uma chance p e veja a distribuição binomial com o valor esperado e a dispersão.

Interativo

valor esperado E(X)5

desvio padrão1.58

mais provável: 524.6%

Número de tentativas, n10Chance de sucesso em cada tentativa, p0.5Comparar com a curva em sino

A matemática, com os seus números

P(X = k) = \binom{10}{k}\,0.5^{k}\,0.5^{10 - k}

E(X) = np = 5, \qquad \mathrm{Var}(X) = np(1-p) = 2.5

Experimente

→n = 10, p = 0,5: qual a chance de exatamente 5 caras? É mais ou menos do que você esperava?
→Mantenha p = 0,1 e aumente n de 5 a 60. Quando a forma deixa de ser torta?
→Que p dá a maior dispersão para um n fixo?

Quer saber por que ela se comporta assim?

A aula “Variáveis Aleatórias: Valor Esperado e Dispersão” explica passo a passo: O que esperar de algo aleatório?

A forma de uma variável aleatória

Defina n tentativas e uma chance p e veja a distribuição binomial com o valor esperado e a dispersão.

A forma de uma variável aleatória

Interativo

valor esperado E(X)5

desvio padrão1.58

mais provável: 524.6%

Número de tentativas, n10Chance de sucesso em cada tentativa, p0.5Comparar com a curva em sino

A matemática, com os seus números

P(X = k) = \binom{10}{k}\,0.5^{k}\,0.5^{10 - k}

E(X) = np = 5, \qquad \mathrm{Var}(X) = np(1-p) = 2.5

Experimente

→n = 10, p = 0,5: qual a chance de exatamente 5 caras? É mais ou menos do que você esperava?
→Mantenha p = 0,1 e aumente n de 5 a 60. Quando a forma deixa de ser torta?
→Que p dá a maior dispersão para um n fixo?

Quer saber por que ela se comporta assim?

A aula “Variáveis Aleatórias: Valor Esperado e Dispersão” explica passo a passo: O que esperar de algo aleatório?