Fasores: ondas como setas girando

Duas setas girando se somam ponta com cauda, e as sombras delas somam uma única onda.

Somando ondas com setas que giram

Interativo

amplitudes1 + 1

diferença de fase90°

amplitude da soma1.41

Amplitude da segunda onda1Diferença de fase φ90 °

A matemática, com os seus números

\cos\omega t + 1\cos(\omega t + 90^\circ) = \mathrm{Re}\big[(1 + 1\,e^{i\,90^\circ})\,e^{i\omega t}\big]

A = |1 + 1\,e^{i\varphi}| = \sqrt{1 + 1 + 2(1)\cos 90^\circ} = 1.41

Experimente

→Amplitudes iguais: que diferença de fase dobra a onda, e qual a apaga?
→A 90°, duas ondas de amplitude 1 somam que amplitude? Olhe o triângulo de setas.
→Pause e ache o instante em que a onda rosa está no pico. Para onde aponta a seta rosa?

Quer saber por que ela se comporta assim?

A aula “A Fórmula de Euler e os Fasores” explica passo a passo: Por que e, i e π cabem numa mesma equação?