A lei do quadrado e do cubo

Aumente um quadrado e um cubo: área ×k², volume ×k³.

Aumente a escala: a lei do quadrado e do cubo

Interativo

lado2

área4

volume8

área ÷ volume0.5

Fator de escala k (o lado)2

A matemática, com os seus números

2^2 = 2 \times 2 = 4, \qquad 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8

Área ÷ volume = k² ÷ k³ = 1/k: quanto maior a coisa, menos superfície ela tem para cada unidade de volume.

Experimente

→Ponha k = 2. Conte os quadradinhos e os cubinhos. Batem com 2² e 2³?
→Em que k o volume fica 27 vezes o original?
→Observe "área ÷ volume" quando k cresce. Por que animais grandes têm dificuldade para se resfriar?

Quer saber por que ela se comporta assim?

A aula “Potências e Raízes” explica passo a passo: Por que uma formiga gigante desabaria sob o próprio peso?