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Exercícios Exponenciais e logaritmos

Exemplo 6 de Algebra and Trigonometry, 6.5 Logarithmic Properties

Expanding Logarithms Using Product, Quotient, and Power Rules

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Rewrite $\ln (\frac{x^{4} y}{7})$ as a sum or difference of logs.

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
First, because we have a quotient of two expressions, we can use the quotient rule:

$\ln (\frac{x^{4} y}{7}) = \ln (x^{4} y) - \ln (7)$

Then seeing the product in the first term, we use the product rule:

$\ln (x^{4} y) - \ln (7) = \ln (x^{4}) + \ln (y) - \ln (7)$

Finally, we use the power rule on the first term:

$\ln (x^{4}) + \ln (y) - \ln (7) = 4 \ln (x) + \ln (y) - \ln (7)$

Sua vez

O Try It do livro logo depois deste exemplo: mesma ideia, outros números. Só a resposta é dada.

Expand $\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z^{4}}) .$

Como foi?

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De Algebra and Trigonometry (1st edition), da OpenStax (Rice University), seção 6.5, sob licença CC BY 4.0. Original em openstax.org. Dividimos a solução em passos; as palavras, os números e as figuras são do livro. A OpenStax não endossa este site.