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Solving to Find an Inverse with Radicals · Physics Playground

Exercícios Funções

Exemplo 9 de Algebra and Trigonometry, 3.7 Inverse Functions

Solving to Find an Inverse with Radicals

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Find the inverse of the function $f (x) = 2 + \sqrt{x - 4} .$

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
$\begin{matrix} y & = & 2 + \sqrt{x - 4} \\ {(y - 2)}^{2} & = & x - 4 \\ x & = & {(y - 2)}^{2} + 4 \end{matrix}$

So $f^{- 1} (x) = {(x - 2)}^{2} + 4.$

The domain of $f$ is $[4, \infty) .$ Notice that the range of $f$ is $[2, \infty),$ so this means that the domain of the inverse function $f^{- 1}$ is also $[2, \infty) .$

Sua vez

O Try It do livro logo depois deste exemplo: mesma ideia, outros números. Só a resposta é dada.

What is the inverse of the function $f (x) = 2 - \sqrt{x} ?$ State the domains of both the function and the inverse function.

Como foi?

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De Algebra and Trigonometry (1st edition), da OpenStax (Rice University), seção 3.7, sob licença CC BY 4.0. Original em openstax.org. Dividimos a solução em passos; as palavras, os números e as figuras são do livro. A OpenStax não endossa este site.

Solução

Sua vez