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Exercícios Trigonometria

Exemplo 7 de Algebra and Trigonometry, 9.5 Solving Trigonometric Equations

Identify all Solutions to the Equation Involving Tangent

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Identify all exact solutions to the equation $2 (\tan x + 3) = 5 + \tan x, 0 \leq x < 2 π .$

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
We can solve this equation using only algebra. Isolate the expression $\tan x$ on the left side of the equals sign.

$\begin{matrix} 2 (\tan x) + 2 (3) & = & 5 + \tan x \\ 2 \tan x + 6 & = & 5 + \tan x \\ 2 \tan x - \tan x & = & 5 - 6 \\ \tan x & = & - 1 \end{matrix}$
There are two angles on the unit circle that have a tangent value of $−1 : θ = \frac{3 π}{4}$ and $θ = \frac{7 π}{4} .$

Como foi?

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De Algebra and Trigonometry (1st edition), da OpenStax (Rice University), seção 9.5, sob licença CC BY 4.0. Original em openstax.org. Dividimos a solução em passos; as palavras, os números e as figuras são do livro. A OpenStax não endossa este site.