Solving an Equation Involving Tangent

Problema e solução em inglês, como no livro original.

Solve the equation exactly: $\tan (θ - \frac{π}{2}) = 1, 0 \leq θ < 2 π .$

Resolva no papel primeiro. Depois abra a solução um passo de cada vez e pare assim que conseguir terminar sozinho.

Solução
Recall that the tangent function has a period of $π .$ On the interval $[0, π),$ and at the angle of $\frac{π}{4},$ the tangent has a value of 1. However, the angle we want is $(θ - \frac{π}{2}) .$ Thus, if $\tan (\frac{π}{4}) = 1,$ then
$\begin{matrix} θ - \frac{π}{2} & = & \frac{π}{4} \\ θ & = & \frac{3 π}{4} \pm k π \end{matrix}$
Over the interval $[0, 2 π),$ we have two solutions:
$θ = \frac{3 π}{4} and θ = \frac{3 π}{4} + π = \frac{7 π}{4}$

Sua vez

O Try It do livro logo depois deste exemplo: mesma ideia, outros números. Só a resposta é dada.

Find all solutions for $\tan x = \sqrt{3} .$

Como foi?