Chapter 2

no

yes

$x=\mathrm{-46}$

$x=\mathrm{-50}$

$n=\mathrm{-14}$

$p=\mathrm{-32}$

$p=\frac{9}{6}p=\frac{3}{2}$

$q=\frac{4}{3}$

$b=\mathrm{-1.63}$

$c=\mathrm{-3.67}$

$y=15$

$z=2$

$p=5$

$q=\mathrm{-16}$

$h=6$

$x=2$

$x+10=41;x=31$

$y-12=51;y=63$

$4x-3x=14;x=14$

$7a-6a=\mathrm{-8};a=\mathrm{-8}$

7 pounds

42 books

$20,900

$11.00

$y=\frac{\mathrm{-41}}{3}$

$z=\frac{\mathrm{-55}}{4}$

$a=294$

$b=144$

$k=\mathrm{-8}$

$g=\mathrm{-3}$

$n=35$

$y=18$

$z=-\frac{9}{5}$

$r=-\frac{5}{16}$

$c=\mathrm{-3}$

$x=-\frac{4}{7}$

$q=\mathrm{-6}$

$r=\mathrm{-5}$

$132=\mathrm{-12}y;y=\mathrm{-11}$

$117=\mathrm{-13}z;z=\mathrm{-9}$

$\frac{n}{7}=\mathrm{-21};n=\mathrm{-147}$

$\frac{n}{8}=\mathrm{-56};n=\mathrm{-448}$

$\frac{q}{\mathrm{-8}}=72;q=\mathrm{-576}$

$\frac{p}{\mathrm{-9}}=81;p=\mathrm{-729}$

$\frac{2}{5}f=16;f=40$

$\frac{3}{4}f=21;f=28$

$\frac{5}{8}+x=\frac{1}{4};x=-\frac{3}{8}$

$\frac{3}{4}+x=\frac{5}{6};x=\frac{1}{12}$

$0.39

$5.83

$120,000

21 flats

$x=\mathrm{-4}$

$a=\mathrm{-8}$

$y=5$

$m=9$

$n=\mathrm{-10}$

$c=\mathrm{-1}$

$p=\mathrm{-7}$

$m=\mathrm{-3}$

$j=2$

$h=1$

$x=\mathrm{-1}$

$y=4$

$q=1$

$n=1$

$a=\mathrm{-5}$

$k=\mathrm{-6}$

$x=10$

$y=\mathrm{-3}$

$x=\mathrm{-5}$

$y=\mathrm{-5}$

$x=4$

$y=1$

$y=\mathrm{-6}$

$z=8$

$m=2$

$n=2$

$u=2$

$x=4$

$j=\frac{5}{3}$

$k=\frac{5}{2}$

$p=\mathrm{-2}$

$q=\mathrm{-8}$

$y=-\frac{17}{5}$

$z=0$

$n=1$

$m=\mathrm{-1}$

identity; all real numbers

identity; all real numbers

conditional equation; $q=\frac{9}{11}$

conditional equation; $k=\frac{193}{14}$

contradiction; no solution

contradiction; no solution

$x=\frac{1}{2}$

$x=\mathrm{-2}$

$x=12$

$u=\mathrm{-12}$

$x=\mathrm{-1}$

$c=\mathrm{-2}$

$p=\mathrm{-4}$

$q=2$

$n=2$

$m=\mathrm{-1}$

$y=2$

$z=\mathrm{-2}$

$b=\mathrm{-20}$

$c=\mathrm{-6}$

$r=1$

$s=\mathrm{-8}$

$h=12$

$k=\mathrm{-1}$

$n=9$

$d=16$

330 miles

7 miles

11 hours

56 mph

ⓐ $r=45$ ⓑ $r=\frac{d}{t}$

ⓐ $r=65$ ⓑ $r=\frac{d}{t}$

ⓐ $h=20$ ⓑ $h=\frac{2A}{b}$

ⓐ $b=4$ ⓑ $b=\frac{2A}{h}$

ⓐ $12,000 ⓑ $P=\frac{I}{rt}$

ⓐ $9,000 ⓑ $P=\frac{I}{rt}$

ⓐ $y=1$ ⓑ $y=\frac{10-3x}{4}$

ⓐ $y=\mathrm{-1}$ ⓑ $y=\frac{18-5x}{2}$

$b=P-a-c$

$c=P-a-b$

$y=\frac{9-4x}{7}$

$y=\frac{1-5x}{8}$

$c>8$

$(\mathrm{-\infty },5]$

$q>\mathrm{-4}$

yes

no

$x=11$

$y=\mathrm{-111}$

$b=\frac{1}{2}$

$p=\mathrm{-11.7}$

$a=121$

$m=\mathrm{-182}$

$x=\frac{7}{3}$

$y=13.8$

$x=\mathrm{-255}$

$z=\mathrm{-9.02}$

$q=-\frac{1}{4}$

$p=\frac{16}{15}$

$c=25$

$x=1$

$x=0$

$y=8$ $y=24$

$u=\mathrm{-7.1}$

$a=\mathrm{-30}$

$y=28$

$n=\mathrm{-50}$

$j=8$

$a=-\frac{11}{4}$

$x=13$

$x+9=52;x=43$

$m-10=\mathrm{-14};m=\mathrm{-4}$

$y+\left(\mathrm{-30}\right)=40;y=70$

$9x-8x=107;107$

$n-\frac{1}{6}=\frac{1}{2};\frac{2}{3}$

$\mathrm{-4}n+5n=\mathrm{-82};-82$

11 miles

7 years old

21 pounds

100.5 degrees

$121.19

$d=\frac{17}{24}\text{inch}$

No. Justifications will vary.

$x=7$

$c=\mathrm{-11}$

$y=-\frac{809}{15}$

$p=-\frac{541}{37}$

$z=13$

$x=0$

$x=140$

$q=100$

$y=\mathrm{-144}$

$m=\mathrm{-540}$

$y=\mathrm{-6}$

$v=72$

$y=72$

$w=\mathrm{-64}$

$a=\mathrm{-4}$

$x=\frac{20}{3}$

$p=-\frac{7}{9}$

$u=\frac{1}{4}$

$p=\mathrm{-12}$

$n=88$

$d=15$

$q=\mathrm{-11}$

$x=-\frac{72}{5}$

$x=100$

$y=9$

$w=\mathrm{-198}$

$a=\frac{9}{2}$

$x=\mathrm{-2}$

$m=27$

$p=2130$

$y=\mathrm{-7}$

$c=51$

$x=8$

$133=\mathrm{-19}n;n=\mathrm{-7}$

$\mathrm{-152}=8q;q=\mathrm{-19}$

$\frac{r}{12}=\mathrm{-48};r=\mathrm{-576}$

$\frac{j}{\mathrm{-20}}=\mathrm{-80};j=\mathrm{1,600}$

$\frac{b}{\mathrm{-6}}=18;b=\mathrm{-108}$

$\frac{k}{22}=\mathrm{-66};k=\mathrm{-1,452}$

$\frac{3}{10}x=15;x=50$

$\frac{5}{2}v=50;v=20$

$\frac{2}{5}+f=\frac{1}{2};f=\frac{1}{10}$

$q-\frac{1}{8}=\frac{3}{4};q=\frac{7}{8}$

6 balloons

$1.08

36 mpg

$195,000

15 49-cent stamps

Answers will vary.

$x=6$

$y=6$

$m=\mathrm{-8}$

$b=\mathrm{-8}$

$x=\mathrm{-4}$

$q=-\frac{9}{7}$

$k=\mathrm{-11}$

$x=9$

$b=\mathrm{-3}$

$z=3$

$x=-\frac{3}{4}$

$r=\mathrm{-2}$

$x=19$

$f=7$

$q=\mathrm{-5}$

$c=\mathrm{-4}$

$x=2$

$p=-\frac{8}{5}$

$y=4$

$m=\mathrm{-6}$

$a=7$

$a=\mathrm{-40}$

$p=15$

$z=3.46$

$w=60$

$x=23$

30 feet

$x=2$ Justifications will vary.

Yes. Justifications will vary.

$y=3$

$n=\mathrm{-2}$

$p=-\frac{4}{3}$

$t=\mathrm{-9}$

$b=2$

$m=6$

$k=\frac{3}{2}$

$t=1$

$x=\mathrm{-2}$

$x=5$

$d=1$

$r=\mathrm{-7}$

$m=\mathrm{-15}$

$y=\mathrm{-4}$

$w=\frac{1}{2}$

$a=4$

$r=8$

$m=3$

$y=\mathrm{-3}$

$x=34$

$x=\mathrm{-6}$

$n=\mathrm{-1}$

$a=\mathrm{-4}$

$m=\mathrm{-4}$

$d=\mathrm{-3}$

$k=\frac{3}{5}$

$n=\mathrm{-5}$

$v=1$

$p=\mathrm{-34}$

$m=\mathrm{-4}$

identity; all real numbers

identity; all real numbers

conditional equation; $d=\frac{2}{3}$

conditional equation; $n=7$

contradiction; no solution

contradiction; no solution

conditional equation; $k=26$

contradiction; no solution

identity; all real numbers

identity; all real numbers

8 nickels

Answers will vary.

Answers will vary.

$x=1$

$y=\mathrm{-1}$

$b=\mathrm{-2}$

$x=3$

$n=\mathrm{-24}$

$x=\mathrm{-4}$

$z=\mathrm{-2}$

$a=1$

$x=\mathrm{-6}$

$x=1$

$q=7$

$x=-\frac{5}{2}$

$m=\mathrm{-1}$

$p=\mathrm{-4}$

$v=20$

$d=\mathrm{-24}$

$y=\mathrm{-1}$

$v=4$

$y=15$

$k=2$

$x=20$

$x=22$

$x=8$

$n=19$

$d=10$

$q=15$

$s=35$

Answers will vary.

100. Justifications will vary.

290 miles

30 miles

5 hours

11.25 hours

75 mph

75 mph

ⓐ $t=4$ ⓑ $t=\frac{d}{r}$

ⓐ $t=3.5$ ⓑ $t=\frac{d}{r}$

ⓐ $r=70$ ⓑ $r=\frac{d}{t}$

ⓐ $r=40$ ⓑ $r=\frac{d}{t}$

ⓐ $h=16$ ⓑ $h=\frac{2A}{b}$

ⓐ $b=10$ ⓑ $b=\frac{2A}{h}$

ⓐ $P=\text{\$}13,166.67$ ⓑ $P=\frac{I}{rt}$

ⓐ $t=2$ years ⓑ $t=\frac{I}{\mathrm{Pr}}$

ⓐ $y=\mathrm{-5}$ ⓑ $y=\frac{10-5x}{2}$

ⓐ $y=17$ ⓑ $y=5-4x$

$a=90-b$

$c=180-a-b$

$y=13-9x$

$y=\mathrm{-1}+5x$

$y=\frac{11-3x}{4}$

$y=3+x$

$W=\frac{P-2L}{2}$

$\pi =\frac{C}{d}$

$H=\frac{V}{LW}$

10°C

Answers will vary.

$h\le 77$

$n\le 8$

Answers will vary.

Answers will vary.

no

yes

$y=\mathrm{-8}$

$n=1.5$

$x=5$

$p=18.8$

$y=\mathrm{-25}$

$d=12.1$

$x=\mathrm{-8}$

$p=\mathrm{-28}$

$n-4=13;n=17$