Aceleração é mudança, não rapidez
Um jato voando a 900 km/h em linha reta tem aceleração zero. Um carro saindo do semáforo em passo de caminhada tem bastante. Isso surpreende, porque no dia a dia “acelerar” soa como “ir rápido”. Na física quer dizer algo preciso:
Aceleração é o quanto a sua velocidade muda a cada segundo.
Leia em voz alta: “aceleração é igual à variação da velocidade dividida pela variação do tempo.”
Aceleração· medido em m/s² (metros por segundo, por segundo)
Quantos m/s a sua velocidade ganha a cada segundo.
Variação da velocidade· medido em m/s
Velocidade final menos velocidade inicial.
Tempo gasto· medido em s
Quanto tempo a mudança levou.
Veja acontecer
Um carro numa estrada com gráficos de posição × tempo e velocidade × tempo embaixo. Escolha a velocidade inicial (e, na versão com aceleração, a aceleração) e aperte Iniciar para ver o carro andar e os gráficos se desenharem. As leituras mostram tempo, posição e velocidade.
Carro acelerando
InterativoA matemática, com os seus números
Experimente
- →Ponha v₀ = 0 e a = +1. Olhe os instantâneos: por que os espaços entre eles crescem?
- →Ponha v₀ = +6 e a = −1,5. O carro freia, para… e depois?
- →Compare os dois gráficos: o de velocidade é uma reta, o de posição é uma curva. Por quê?
Faça uma previsão primeiro
Ponha v₀ = +6 m/s e a = −1,5 m/s². O que acontece depois que o carro para?
Pense um pouco e clique para ver a resposta.
Faça uma previsão primeiro
Ponha v₀ = +6 m/s e a = −1,5 m/s². O que acontece depois que o carro para?
Pense um pouco e clique para ver a resposta.
Ele começa a andar para trás! Aceleração negativa quer dizer que a velocidade continua diminuindo — passando pelo zero e indo para valores negativos. A aceleração não “sabe” que o carro parou. (Um carro de verdade freando para porque a força dos freios some quando as rodas param — um detalhe que veremos com forças.)
Duas equações que preveem o futuro
Se a aceleração fica constante, podemos prever exatamente onde o carro vai estar e com que velocidade a qualquer instante. Primeiro a velocidade — esta é só a definição de aceleração, reorganizada:
Leia em voz alta: “a velocidade agora é a velocidade inicial mais a aceleração vezes o tempo.”
Velocidade inicial· medido em m/s
A velocidade em t = 0. O 0 pequeno quer dizer 'inicial'.
Velocidade ganha· medido em m/s
Ganha a a cada segundo, durante t segundos.
A posição é mais complicada, porque a velocidade muda o tempo todo. Aqui está o truque bonito que resolve isso: a distância percorrida é a área sob o gráfico velocidade–tempo.
Um gráfico velocidade–tempo de um carro que começa com velocidade v₀ e acelera de forma constante com aceleração a. A área sombreada sob a linha, até o instante t, é igual à distância percorrida. Use os controles para mudar v₀, a e t; as leituras e o painel de matemática mostram a área e a distância.
Distância = área sob o gráfico de velocidade
InterativoA matemática, com os seus números
Deduzindo a fórmula da posição a partir da área
Passo 1 de 3- 1O retângulo: altura v₀, largura t.
Exemplo resolvido: um carro partindo do repouso a 3 m/s² durante 4 s
Passo 1 de 3- 1Escreva o que você sabe: v₀ = 0 (parte do repouso), a = 3 m/s², t = 4 s.
Aceleração que você sente
Você não sente a velocidade — agora mesmo você se move a uns 30 km por segundo em volta do Sol, e não sente nada. Mas você sente a aceleração: é o empurrão contra o assento quando um avião decola, ou o tranco quando um ônibus freia.
Resumo
Ideias-chave para lembrar
- Aceleração é a taxa de variação da velocidade: , em m/s².
- Aceleração constante: o gráfico de velocidade é uma reta; o de posição é uma curva (parábola).
- Distância percorrida = área sob o gráfico velocidade–tempo. (A rigor é o deslocamento: se o objeto der ré, a área abaixo do eixo do tempo conta como negativa.)
- Preveja o futuro: e .
Teste o que aprendeu
Fontes e leituras
Tudo nesta aula está de acordo com estas referências (em inglês). Todas são gratuitas.