Isolando Variáveis em Fórmulas

Uma fórmula da física é escrita para responder a uma pergunta. $F = m\,a$ responde “de que força eu preciso?”. Mas os problemas nem sempre perguntam isso. Às vezes você conhece a força e a aceleração e quer a massa. Aí você rearranjaReescrever uma fórmula para que outra letra fique sozinha de um lado. Também se diz "isolar" a letra. a fórmula para que $m$ fique sozinho.

Não há nada novo para aprender: é a regra da balança de Equações São Balanças. O que você faz de um lado, faz do outro. A única diferença é que as outras letras continuam sendo letras. Trate-as exatamente como números que ainda não te contaram.

Quando a letra que você quer sofreu várias operações, tire-as na ordem contrária à que foram aplicadas, como ao se despir: o sapato sai antes da meia. Em $v = u + a\,t$, a letra $a$ primeiro foi multiplicada por $t$ e depois recebeu $u$ somado. Então desfaça primeiro a soma, depois a multiplicação:

Escolha uma fórmula e uma letra. Os passos mostram cada movimento de desfazer; os controles deixam você colocar números e conferir se o resultado faz sentido.

Duas situações costumam derrubar as pessoas. Primeiro, quando a letra que você quer está no denominador, como $A$ em $P = F / A$: tire-a de baixo multiplicando primeiro, e depois cuide do resto.

Segundo, quando a letra está ao quadrado, como $v$ em $E = \tfrac12 m v^2$: tire todo o resto até $v^2$ ficar sozinho, e tire a raiz quadrada por último.

Toda fórmula rearranjada pode ser conferida em segundos, de dois jeitos:

• Coloque números de volta. Escolha valores que satisfaçam a original (por exemplo $F = 12, m = 3, a = 4$) e veja se a nova fórmula devolve a letra certa.
• Confira as unidades. Em $m = F / a$, newtons divididos por m/s² devem dar quilogramas, e dão, porque um newton é um kg·m/s². Se as unidades saírem diferentes, algum passo deu errado.

Teste o que aprendeu