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Exercícios de raízes e equações do 2º grau · Physics Playground

ExercíciosMatemática

Raízes e equações do 2º grau

169 problemas com soluções resolvidas, de Elementary Algebra.

Começar por um aleatório

Aprenda antes: Parábolas e Equações do 2º Grau, Potências e Raízes

Elementary Algebra9.1 Simplify and Use Square Roots

Exemplo 9.1Simplify: ⓐ √(36) ⓑ √(196) ⓒ −√(81) ⓓ −√(289).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.2Simplify: ⓐ √(−169) ⓑ −√(64).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.5Round √(17) to two decimal places.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.6Simplify: ⓐ √(x^6) ⓑ √(y^(16)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.7Simplify: √(16n^2).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.8Simplify: −√(81c^2).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.10Simplify: √(64p^(64)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.11Simplify: √(121a^6b^8)Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra9.2 Simplify Square Roots

Exemplo 9.12Simplify: √(50).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.13Simplify: √(500).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.14Simplify: √(x^3).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.15Simplify: √(25y^5.)Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.16Simplify: √(72n^7).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.17Simplify: √(63u^3v^5).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.18Simplify: 3+√(32).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.19Simplify: (4−√(48))/2.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.20Simplify: √(9/(64)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.21Simplify: √((45)/(80)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.22Simplify: √((m^6)/(m^4)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.23Simplify: √((48p^7)/(3p^3)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.24Simplify: √((21)/(64)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.25Simplify: √((27m^3)/(196)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.26Simplify: √((45x^5)/(y^4)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.27Simplify: √((81d^9)/(25d^4)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.28Simplify: √((18p^5q^7)/(32pq^2)).Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra9.3 Add and Subtract Square Roots

Exemplo 9.29Simplify: 2√2−7√2.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.30Simplify: 3√y+4√y.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.31Simplify: 4√x−2√y.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.32Simplify: 5√(13)+4√(13)+2√(13).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.33Simplify: 2√6−6√6+3√3.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.34Simplify: 2√(5n)−6√(5n)+4√(5n).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.35Simplify: √(3xy)+5√(3xy)−4√(3xy).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.36Simplify: √(20)+3√5.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.37Simplify: √(48)−√(75).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.38Simplify: 5√(18)−2√8.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.39Simplify: 3/4√(192)−5/6√(108).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.40Simplify: 2/3√(48)−3/4√(12).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.41Simplify: √(18n^5)−√(32n^5).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.42Simplify: 9√(50m^2)−6√(48m^2).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.43Simplify: 2√(8x^2)−5x√(32)+5√(18x^2).Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra9.4 Multiply Square Roots

Exemplo 9.44Simplify: ⓐ √2·√6 ⓑ (4√3)(2√(12)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.45Simplify: (6√2)(3√(10)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.46Simplify: ⓐ (√(8x^3))(√(3x)) ⓑ (√(20y^2))(√(5y^3)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.47Simplify: (10√(6p^3))(3√(18p)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.48Simplify: ⓐ (√2)^2 ⓑ (−√(11))^2.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.49Simplify: ⓐ (2√3)(8√3) ⓑ (3√6)^2.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.50Simplify: ⓐ 3(5−√2) ⓑ √2(4−√(10)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.51Simplify: ⓐ √5(7+2√5) ⓑ √6(√2+√(18)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.52Simplify: (2+√3)(4−√3).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.53Simplify: (3−2√7)(4−2√7).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.54Simplify: (3√2−√5)(√2+4√5).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.55Simplify: (4−2√x)(1+3√x).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.56Simplify: ⓐ (2+√3)^2 ⓑ (4−2√5)^2.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.57Simplify: (1+3√x)^2.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.58Simplify: (4−√2)(4+√2).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.59Simplify: (5−2√3)(5+2√3).Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra9.5 Divide Square Roots

Exemplo 9.60Simplify: (√(54))/6.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.61Simplify: (6−√(24))/(12).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.62Simplify: (√(27))/(√(75)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.63Simplify: (√(6y^5))/(√(2y)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.64Simplify: (√(72x^3))/(√(162x)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.65Simplify: (√(147ab^8))/(√(3a^3b^4)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.66Simplify: 4/(√3).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.67Simplify: −8/(3√6).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.68Simplify: √(5/(12)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.69Simplify: √((11)/(28)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.70Simplify: 4/(4+√2).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.71Simplify: 5/(2−√3).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.72Simplify: (√3)/(√u−√6).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.73Simplify: (√x+√7)/(√x−√7).Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra9.6 Solve Equations with Square Roots

Exemplo 9.74For the equation √(x+2)=x: ⓐ Is x=2 a solution? ⓑ Is x=−1 a solution?Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.75Solve: √(2x−1)=7.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.76Solve: √(5n−4)−9=0.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.77Solve: √(3y+5)+2=5.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.78Solve: √(9k−2)+1=0.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.79Solve: √(p−1)+1=p.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.80Solve: √(r+4)−r+2=0.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.81Solve: 3√(3x−5)−8=4.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.82Solve: √(4z−3)=√(3z+2).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.83Solve: √m+1=√(m+9).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.84Solve: √(q−2)+3=√(4q+1).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.85Mike and Lychelle want to make a square patio. They have enough concrete to pave an area of 200 square feet. Use the formula s=√A to find the length of each side of the patio. Round your answer to the nearest tenth…Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.86Christy dropped her sunglasses from a bridge 400 feet above a river. Use the formula t=(√h)/4 to find how many seconds it took for the sunglasses to reach the river.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.87After a car accident, the skid marks for one car measured 190 feet. Use the formula s=√(24d) to find the speed of the car before the brakes were applied. Round your answer to the nearest tenth.Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra9.7 Higher Roots

Exemplo 9.88Simplify: ⓐ 3√8 ⓑ 4√(81) ⓒ 5√(32).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.89Simplify: ⓐ 3√(−64) ⓑ 4√(−16) ⓒ 5√(−243).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.90Simplify: ⓐ √(x^2) ⓑ 3√(n^3) ⓒ 4√(p^4) ⓓ 5√(y^5).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.91Simplify: ⓐ 3√(y^(18)) ⓑ 4√(z^8).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.92Simplify: ⓐ 3√(64p^6) ⓑ 4√(16q^(12)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.93Simplify: ⓐ 3√(x^4) ⓑ 4√(x^7).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.94Simplify: ⓐ 3√(16) ⓑ 4√(243).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.95Simplify: ⓐ 3√(24x^7) ⓑ 4√(80y^(14)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.96Simplify: ⓐ 3√(−27) ⓑ 4√(−16).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.97Simplify: ⓐ 3√((a^8)/(a^5)) ⓑ 4√((a^(10))/(a^2)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.98Simplify: ⓐ (3√(−108))/(3√2) ⓑ (4√(96x^7))/(4√(3x^2)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.99Simplify: ⓐ 3√((24x^7)/(y^3)) ⓑ 4√((48x^(10))/(y^8)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.100Simplify: ⓐ 3√(4x)+3√(4x) ⓑ 44√8−24√8.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.101Simplify: ⓐ 3√(54)−3√(16) ⓑ 4√(48)+4√(243).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.102Simplify: ⓐ 3√(24x^4)−3√(−81x^7) ⓑ 4√(162y^9)+4√(516y^5).Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra9.8 Rational Exponents

Exemplo 9.103Write as a radical expression: ⓐ x^(1/2) ⓑ y^(1/3) ⓒ z^(1/4).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.104Write with a rational exponent: ⓐ √x ⓑ 3√y ⓒ 4√z.Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.105Write with a rational exponent: ⓐ √(5y) ⓑ 3√(4x) ⓒ 34√(5z).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.106Simplify: ⓐ 25^(1/2) ⓑ 64^(1/3) ⓒ 256^(1/4).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.107Simplify: ⓐ (−64)^(1/3) ⓑ −64^(1/3) ⓒ (64)^(−1/3).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.108Simplify: ⓐ (−16)^(1/4) ⓑ −16^(1/4) ⓒ (16)^(−1/4).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.109Write with a rational exponent: ⓐ √(y^3) ⓑ 3√(x^2) ⓒ 4√(z^3).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.110Simplify: ⓐ 9^(3/2) ⓑ 125^(2/3) ⓒ 81^(3/4).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.111Simplify: ⓐ 16^(−3/2) ⓑ 32^(−2/5) ⓒ 4^(−5/2).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.112Simplify: ⓐ −25^(3/2) ⓑ −25^(−3/2) ⓒ (−25)^(3/2).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.113Simplify: ⓐ 2^(1/2)·2^(5/2) ⓑ x^(2/3)·x^(4/3) ⓒ z^(3/4)·z^(5/4).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.114Simplify: ⓐ (x^4)^(1/2) ⓑ (y^6)^(1/3) ⓒ (z^9)^(2/3).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.115Simplify: ⓐ (x^(4/3))/(x^(1/3)) ⓑ (y^(3/4))/(y^(1/4)) ⓒ (z^(2/3))/(z^(5/3)).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.116Simplify: ⓐ (27u^(1/2))^(2/3) ⓑ (8v^(1/4))^(2/3).Mais um parecido para tentar
Exemplo 9.117Simplify: ⓐ (m^3n^9)^(1/3) ⓑ (p^4q^8)^(1/4).
Exemplo 9.118Simplify: ⓐ (x^(3/4)·x^(−1/4))/(x^(−6/4)) ⓑ (y^(4/3)·y)/(y^(−2/3)).Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra10.1 Solve Quadratic Equations Using the Square Root Property

Exemplo 10.1Solve: x^2=169.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.2Solve: x^2−48=0.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.3Solve: 5m^2=80.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.4Solve: q^2+24=0.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.5Solve: 2/3u^2+5=17.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.6Solve: 2c^2−4=45.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.7Solve: (x−3)^2=16.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.8Solve: (y−7)^2=12.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.9Solve: (x−1/2)^2=5/4.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.10Solve: (x−2)^2+3=30.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.11Solve: (3v−7)^2=−12.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.12Solve: p^2−10p+25=18.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.13Solve: 4n^2+4n+1=16.Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra10.2 Solve Quadratic Equations by Completing the Square

Exemplo 10.14Complete the square to make a perfect square trinomial. Then, write the result as a binomial square. x^2+14xMais um parecido para tentar
Exemplo 10.15Complete the square to make a perfect square trinomial. Then, write the result as a binomial squared. m^2−26mMais um parecido para tentar
Exemplo 10.16Complete the square to make a perfect square trinomial. Then, write the result as a binomial squared. u^2−9uMais um parecido para tentar
Exemplo 10.17Complete the square to make a perfect square trinomial. Then, write the result as a binomial squared. p^2+1/2pMais um parecido para tentar
Exemplo 10.18Solve x^2+8x=48 by completing the square.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.19Solve y^2−6y=16 by completing the square.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.20Solve x^2+4x=−21 by completing the square.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.21Solve p^2−18p=−6 by completing the square.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.22Solve x^2+10x+4=15 by completing the square.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.23Solve n^2=3n+11 by completing the square.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.24Solve (x−3)(x+5)=9 by completing the square.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.25Solve 3x^2−12x−15=0 by completing the square.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.26Solve 2x^2−3x=20 by completing the square.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.27Solve 3x^2+2x=4 by completing the square.Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra10.3 Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

Exemplo 10.28Solve 2x^2+9x−5=0 by using the Quadratic Formula.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.29Solve x^2−6x+5=0 by using the Quadratic Formula.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.30Solve 4y^2−5y−3=0 by using the Quadratic Formula.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.31Solve 2x^2+10x+11=0 by using the Quadratic Formula.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.32Solve 3p^2+2p+9=0 by using the Quadratic Formula.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.33Solve x(x+6)+4=0 by using the Quadratic Formula.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.34Solve 1/2u^2+2/3u=1/3 by using the Quadratic Formula.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.35Solve 4x^2−20x=−25 by using the Quadratic Formula.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.36Determine the number of solutions to each quadratic equation: ⓐ 2v^2−3v+6=0 ⓑ 3x^2+7x−9=0 ⓒ 5n^2+n+4=0 ⓓ 9y^2−6y+1=0Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.37Identify the most appropriate method to use to solve each quadratic equation: ⓐ 5z^2=17 ⓑ 4x^2−12x+9=0 ⓒ 8u^2+6u=11Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra10.4 Solve Applications Modeled by Quadratic Equations

Exemplo 10.38The product of two consecutive odd integers is 195. Find the integers.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.39An architect is designing the entryway of a restaurant. She wants to put a triangular window above the doorway. Due to energy restrictions, the window can have an area of 120 square feet and the architect wants the…Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.40Rene is setting up a holiday light display. He wants to make a ‘tree’ in the shape of two right triangles, as shown below, and has two 10-foot strings of lights to use for the sides. He will attach the lights to the…Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.41Mike wants to put 150 square feet of artificial turf in his front yard. This is the maximum area of artificial turf allowed by his homeowners association. He wants to have a rectangular area of turf with length one…Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.42A firework is shot upwards with initial velocity 130 feet per second. How many seconds will it take to reach a height of 260 feet? Round to the nearest tenth of a second.Mais um parecido para tentar

Elementary Algebra10.5 Graphing Quadratic Equations

Exemplo 10.43Graph y=x^2−1.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.44Determine whether each parabola opens upward or downward: ⓐ y=−3x^2+2x−4 ⓑ y=6x^2+7x−9Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.45For the parabola y=3x^2−6x+2 find: ⓐ the axis of symmetry and ⓑ the vertex.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.46Find the intercepts of the parabola y=x^2−2x−8.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.47Find the intercepts of the parabola y=5x^2+x+4.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.48Find the intercepts of the parabola y=4x^2−12x+9.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.49Graph y=x^2−6x+8.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.50Graph y=−x^2+6x−9.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.51Graph y=x^2+4x+5.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.52Graph y=2x^2−4x−3.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.53Find the minimum value of the quadratic equation y=x^2+2x−8.Mais um parecido para tentar
Exemplo 10.54The quadratic equation h=−16t^2+v0t+h0 models the height of a volleyball hit straight upwards with velocity 176 feet per second from a height of 4 feet. ⓐ How many seconds will it take the volleyball to reach its…Mais um parecido para tentar